حل سؤال العدد الأولي من الأعداد التالية هو، يعد العدد الأولي هو عدد أكبر من واحد ولا يقبل القسمة الا على ذاته أو واحد، ومن خلال موقعنا الجنينة في السطور القادمة سوف نقوم بالاجابة على سؤال العدد الاولي من بين الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو، بالإضافة الى اننا سوف نقوم بالتطرق الى موضوع الاعداد الأولية وخصائصها وطريقة تحديدها وامثلة عليها.
ما هو العدد الأولي
العدد الأولي (باللغة الإنجليزية اسمه: Prime Number)، يعد هو عبارة عن عدد طبيعي أعلى من واحد، ولا ينتج عن عددين طبيعيين أقل منه، بالإضافة الى ان الأعداد الأولية لا تقبل القسمة الا على واحد أو على نفسها، وفي الحقيقة يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، وليس هناك صيغة رياضية مبسطة معروفة تفصل بين الأعداد المركبة والأرقام الأولية، ولكن من الممكن تمثيل توزيع الأعداد الأولية في الأعداد الطبيعية في الحجم الكبير إحصائياً، والكيفية هذه تعرف بإسم نظرية الأعداد الأولية، والتي تنص على أن إحتمالية أن يكون العدد المختار عشوائياً عدداً أولياً يتناسب عكسياً مع عدد أرقامه أي مع لوغاريتمية العدد.
خصائص الاعداد الأولية
سوف نقوم بذكر لكم أبرز و أهم الخصائص الرياضية للأعداد الأولية فيما يلي، والتي جاءت على النحو التالي:
- لا يقبل العدد الأولي القسمة الا على نفسه.
- العدد الأولي عدد صحيح موجب وأكبر من واحد.
- لا يقبل العدد الأولي القسمة الا على واحد.
- الأعداد الأولية هي أعداد غير منتهية.
- العدد الأولي لا ينتج من ضرب رقمين طبيعيين
- جميع الأعداد الأولية ما عدا العدد 2 هي أعداد فردية.
- جميع الأعداد الصحيحة التي تزيد عن ثلاثة يمكن التعبير عنها كناتج لمجموع عددين أوليين.
العدد الاولي من بين الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو
الحل: إن العدد 17 هو العدد الأولي من بين مجموعة الأعداد التالية 9 و 17 و 24 ، وهذا بالإعتماد على خصائص الأعداد الأولية، حيث العدد سبعة عشر لا يقبل القسمة الا على ذاته أو على الرقم واحد، أما العدد تسعة فيقبل القسمة على الرقم ثلاثك وبهذا هو عدد غير أولي، وأما بالنسبة للعدد 24 فهو عدد يقبل القسمة على العدد 2 و 4 و 6 و 8 و 12 وبهذا فهو عدد غير أولي، ومن الممكن تحديد الأعداد الأولية عن طريق نظرية الأعداد المركبة، حيث العدد المركب هو العدد الذي يقبل القسمة على عدد أولي أصغر منه أو أن الجذر التربيعي له يكون عدد طبيعي من غير باقي، وعندما لا يقبل القسمة من غير باقي على كافة الأعداد هذه فهذا يعني أن العدد أولي.
طريقة تحديد العديد الاولي
هناك عدد من الطرق الرياضية التي تستخدم في تحديد الأعداد الأولية، ومن الطرق هذه ما يلي:
- العدد الأولي ÷ احد الأعداد الأصغر منه = عدد غير طبيعي
العدد المركب ÷ احد الأعداد الأصغر منه = عدد طبيعي
و ينتج ما يلي عند القيام بتعويض الأرقام في السؤال السابق:
العدد 9
9 ÷ 2 = 4.5 ← الناتج عدد غير طبيعي
9 ÷ 3 = 3 ← الناتج عدد طبيعي
إذاً العدد 9 عدد غير أولي وهو عدد مركب لأن يقبل القسمة على 3
العدد 17
17 ÷ 2 = 8.5 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 3 = 5.66 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 4 = 4.25 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 5 = 3.4 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 6 = 2.8 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 7 = 2.4 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 8 = 2.1 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 9 = 1.8 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 10 = 1.7 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 11 = 1.5 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 12 = 1.4 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 13 = 1.3 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 14 = 1.2 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 15 = 1.1 ← الناتج عدد غير طبيعي
17 ÷ 16 = 1.06 ← الناتج عدد غير طبيعي
إذاً العدد 17 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد غير الواحد والعدد نفسه
العدد 24
24 ÷ 2 = 12 ← الناتج عدد طبيعي
إذاً هو عدد غير أولي وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2
أمثلة على تحديد الأعداد الأولية والأعداد المركبة
سوف نعرض لكم عدد من الأمثلة العملية على طريقة تحديد ما إذا كان العدد مركب أو أولي فيما يلي، و الأمثلة هذه كالأتي:
- اول مثال: هل العدد 7 هو عدد أولي أو مركب
طريقة الحل:
العدد 7
7 ÷ 2 = 3.5 ← الناتج عدد غير طبيعي
7 ÷ 3 = 2.3 ← الناتج عدد غير طبيعي
7 ÷ 4 = 1.75 ← الناتج عدد غير طبيعي
7 ÷ 5 = 1.4 ← الناتج عدد غير طبيعي
7 ÷ 6 = 1.16 ← الناتج عدد غير طبيعي
إذاً العدد 7 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد غير الواحد والعدد نفسه - ثاني مثال: هل العدد 4 هو عدد أولي أو مركب
طريقة الحل:
العدد 4
4 ÷ 2 = 2 ← الناتج عدد طبيعي
إذاً العدد 4 عدد غير أولي وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2
الى نا ونكون بذلك قد وصلنا الى ختام سذور هذا المقال الذي قمنا من خلاله بالاجابة على سؤال العدد الاولي من بين الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو، بالإضافة الى اننا لقد قمنا بالتطرق الى موضوع الاعداد الأولية وخصائصها وطريقة تحديدها وامثلة عليها.
