حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، حيث تتم حل تلك المعادلتيين بهذه الطريقة وبالتالي يتم حل معادلتين لهما نفس مجموعة المتغيرات ويتم إعطاء قيمة عددية لجميع المتغيرات بحيث يتم استيفاء جميع المعادلات، ومن خلال هذا المقال عبر موقع الجنينة سوف نتعرف على حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، تابعوا معنا هذا المقال للنهاية.
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
ولكي يتم حل نظام المعادلات الخطية باستخدام التعويض، كل ما عليكم هو استخدم الطريقة التالية هي:
- نرتب إحدى المعادلتين بحيث يكون أحد المجهولين هو المتغير التابع.
- يتم تعويض هذا في المعادلة الأخرى.
- تم حل المعادلة الخطية الناتجة في مجهول واحد.
- يتم استبدال قيمة هذا المجهول في إحدى المعادلتين.
- حل المعادلة لإيجاد قيمة المجهول الآخر.
- تحقق من صحة الحل، من خلال استبدال قيمة المتغيرات في المعادلتين حتى يتم التحقق من صحتها.
طريقة حل نظام مكون من معادلتين خطيتين باستخدام التعويض بالخطوات
الجدير بذكره أن هذا يعني سوف نبحث عن قيم للمتغيرات لتحقيق صحة المعادلة في النظام، وهذا مثال على ذلك وهي:
- س + ص = 3
- س – ص = -1
- سيتم إعادة ترتيب إحدى المعادلتين لنجعل أحد المتغيرين هو المتغير التابع: ص= 3 – س.
- التعويض بالمعادلة السابقة في المعادلة الأخرى، لنحصل على: س – ص= -1 ← س – (3 – ص) = -1.
- فك القوس بالضرب في الإشارة السالبة: س – 3 + س=-1.
- بجمع السينات: 2 س – 3 = -1
- نقل -3 إلى الطرف الآخر مع تغيير الإشارة: 2 س = -1 + 3 (عددان مختلفان في الإشارة؛ نطرحهم ونضع إشارة الأكبر) إذن: 2 س = 2.
- بقسمة الطرفين على 2 فتصبح: س = 1
- نعوض بقيمة س=1 في المعادلة الأولى فتُصبح: 1 + ص = 3، وبالتالي عند نقل 1 إلى الطرف الآخر وتغيير إشارته تُصبح: ص=2
- نعوض بقيمة س، ص، 1، 2 في المعادلتين، ونتأكد من صحة الحل.
- بالتعويض في المعادلة الأولى: س+ص=3⇐ 1+2=3 (الطرف الأيمن مساوي للطرف الأيسر).
- بالتعويض في المعادلة الثانية: س -ص= -1⇐ 1 – 2= -1 (الطرف الأيمن مساوي للطرف الأيسر).
ما هي المعادلات الرياضية
لقد عرَّفت المعادلات الرياضية على أنها تعبيرات رياضية مرتبطة بعلامة التساوي (=) ولها مصطلحان متساويان القيمة ، أحدهما في الجانب الأيمن والآخر في الجانب الأيسر، حيث يتم استخدامهما للعثور على المتغير الذي تكون قيمته غير معروفة سواء إنه متغير واحد أو أكثر وعادة ما يتم وصف هذه المتغيرات بأحرف أبجدية للوصول إليها لحلها
لهنا قد وصلنا لختام هذا المقال بعنوان، حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، حيث اجابنا على حل تلك المسألة، كما عرضنا لكم طريقة حل نظام مكون من معادلتين خطيتين باستخدام التعويض بالخطوات.
