مشروع رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان، تعتبر الرياضيات من المواد التعليمية الهامة في كافة المراحل الدراسية، نظرًا لأنه الموضوع الأساسي المشترك في كل المجالات الاقتصادية والاجتماعية والصناعية والأكاديمية والتجارية وغيرها ، وكذلك الحياة اليومية، وعبر المقال التالي سنتطرق الى مشروع رياضيات لأول ثانوي التبرير و البرهان.
مشروع رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان
من الضروري معرفة المزيد عن طبيعة البرهان و التبرير في الصف الأول الثانوي ، حيث يقوم طلاب الصف الأول الثانوي باستخدام البرهان و التبرير بطريقة مكثفة إلى حد ما في الرياضيات، حيث ترتكز هذه المرحلة التعليمية على بحث وتفكير شاملين ، وهي بلا شك تتطلب البرهان و التبرير لكل ما وصلنا إليه في البحث ، ويجب التنويه إلى حقيقة مهمة وهي أن الرياضيات تشتمل على نوعين مختلفين من البراهين الأول هو البرهان و التبرير الهندسي ، والذي يتطلب رسم الزوايا وإنشاء الرسوم التوضيحية في شكل أشكال مرتبطة ببعضها البعض للوصول إلى نتيجة أو برهان محدد ، والنوع الثاني من البراهين و التبريرات في أبحاث الرياضيات الأولى ثانوي، حيث أن التبرير والإثبات هو البرهان الجبري الذي يجب أن يوجد فيه البرهان في شكل ظاهرة معينة في الجبر باستخدام مجموعة من الأشكال والرموز المكتوبة من غير رسم.
ما هو التبرير والبرهان
التبرير والبرهان هو واحد من المصطلحات المعروفة في الرياضيات، ويشير مصطلح التبرير والبرهان إلى حجة استنتاجية تستخدم لتحديد صحة بيان رياضي معين ، وينسب هذا البيان إلى البديهيات أو النظريات، حيث يتم اللجوء إلى الأساليب لإثبات صحة البيان والدلالة هنا أن البرهان هو دائما حجة منطقية أو حتى تبرير منطقي يتم استخدامه لإثبات صحة أو خطأ العبارات الرياضية، حيث يتم استخدام أكثر من حجة للوصول إلى الحل الصحيح.
اقرأ أيضاً : استراتيجية زيادة التركيز والفهم ثالث متوسط
أنواع البراهين في الرياضيات
البرهان الرياضي هو التحليل المنطقي الذي يستخدم للوصول إلى صحة عبارة رياضية، حيث توجد ثلاثة أنواع من البراهين في الرياضيات ، وهذه الأنواع هي على النحو التالي:
- البرهان الجبري: وهو الذي يعتمد على استخدام الرموز لإثبات صحة النظريات أو التعبيرات الرياضية.
- البرهان التناقضي: يقوم هذا النوع بالاعتماد على الفرضية الرياضية الخاطئة ، حيث عن طريق هذا الإثبات تكون الفرضية الرياضية خاطئة، بحيث إذا كانت واحدة من هذه الفرضيات الرياضية خاطئة ، فقد يكون الآخر صحيحًا.
- البرهان الإحداثي: هو الذي يعتمد فيه الإحداثيات على المستوى الديكارتي ، بحيث يكون إثبات صحة النظريات الرياضية بواسطة الأشكال الهندسية مثل المثلثات.
أنماط البرهان في الرياضيات
ينقسم البرهان في الرياضيات إلى الكثير من الأساليب أو الأنماط التي تقوم بالاعتماد على مبدأ محدد أو تُستخدم في قضايا رياضية محددة، و يمكن التعرف على أهم أنماط البرهان الرياضي على النحو التالي:
البرهان المباشر: وهو النمط الذي يعتمد على مبدأ الاستدلال وتجاوز الدلالة.
البرهان بمثال: هو الأسلوب المعني بإثبات صحة ومنطقية العبارة الرياضية، وهذا يتطلب وجود مثال يثبت صحته.
البرهان بالمثال المضاد: هو النمط المسؤول عن إثبات بطلان نظرية أو بيان رياضي معين.
البرهان بالتراجع: وهو نمط خاص لإثبات صحة العبارات الرياضية المبنية على البديهية وهو منقسم إلى ثلاثة أنواع:
-
- التراجع البسيط.
- التراجع المكرر.
- التراجع القوي.
- البرهان بالتحليل والاستخراج: يثبت هذا النمط وجود كائن رياضي يحقق وجود خصائص معينة ويتم تحليله وافتراضه للتعرف عليه واستخراجه.
تاريخ البرهان الرياضي
تم ظهور الألواح البابلية القديمة التي يرجع تاريخها إلى حوالي 1700 قبل الميلاد والتي تنطبق عليها نظرية فيثاغورس ، وهذا يثبت أن البشر كانوا يعرفون في الماضي أن هناك خصائص مشتركة بين المثلثات الموجودة، وهذا ما يسمى اليوم بالتخمين الذي يتم يقوم بالتعبير عن ادعاء رياضي بأن يُعتقد أنه صحيح دون تأكيد ذلك ، وفي القرن السادس قبل الميلاد قام فيثاغورس بكتابة نظريته الشهيرة ، وتحولت التكهنات القديمة إلى نظرية مثبتة، وتجدر الإشارة إلى أن البديهيات المنطقية في الوقت الحالي أتت من أصل يوناني ، حيث أشارت إلى الأشياء التي تعبر عن نفسها كدليل.
الى هنا نكون قد وصلنا لختام مقالنا الذي تطرقنا فيه الى مشروع رياضيات لأول ثانوي عن التبرير و البرهان، وتعرفنا الى مصطلح التبرير و البرهان و ما هي أنواع البراهين في الرياضيات، وتناولنا الحديث عن أنماط البرهان في الرياضيات و تاريخ البرهان الرياضي.
