يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية , تهدف القواعد التي طورها علماء الرياضيات لتبسيط العمليات فيها، بما في ذلك تلك المتعلقة بالعمليات الحسابية المألوفة لدينا والمتكاملة ضمن العمليات الحسابية المستخدمة على نطاق واسع، إلى تبسيط هذه العمليات لأن الرياضيات تتعامل مع العديد من العمليات المعقدة أحيانًا المفاهيم، في مقالنا اليوم، من خلال موقعنا الجنينة، سنتعرف على حل سؤال باستخدام الأس على الصورة المصاحبة وما يرتبط بها، ويمكن التعبير عن الرقم 8 × 8 × 8.
يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية
عملية الضرب هي إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع، وهي مرتبطة بعملية الجمع، أو في شكل آخر، هي اختصار لعملية الجمع، على سبيل المثال، إذا قلنا أن الرقم 8 قد تكرر ثلاث مرات ، فإن حاصل ضربه هو 8 + 8 + 8 ، فهذه عملية إضافة، ويمكن لقاعدة الأسس تبسيط هذه العملية ، وبالتالي كتابة الرقم 8 × 8 × 8 بالصيغة التالية:
- 8³ أو 8 أس 3
العمليات الحسابية
تعتمد جميع مجالات الرياضيات، بما في ذلك الفروع التطبيقية على أربع عمليات حسابية أساسية:
- الجمع: هو عملية إضافة مبلغ إلى آخر ، كما في 3 + 3 = 6.
- الطرح: وهو يوضح الفرق بين المقدارين ، 3-2 = 1 ، أي أن النتيجة هي حاصل طرح المقدارين.
- الضرب: هو عملية الجمع المتكررة كما في 2 + 2 + 2 = 23.
- القسمة: عكس إجراء الضرب، مثل 4÷2=2، هو القسمة.
قاعدة الأس والأساس
أصبحت الأفكار الرياضية المتعلقة بالضرب والتكرار أبسط باستخدام الأس والأساس، من الضروري تكثيف الأعداد المتعددة التي تتكرر أثناء عملية الضرب، مثل 8 × 8 × 8 × 8 … ، في رقم واحد لتمثيلها، وهذا هو الغرض من الأس والأساس، لذا فإن العدد المضاعف مكتوب هنا، وهو 8، وعدد مرات تكراره على جانبه مكتوب في سطر صغير، على سبيل المثال 8 × 8 × 8 مكتوب في الصورة 8³، الأساس هو الرقم 8 ، والأس هو الرقم 3.
ويطلق عليه أيضًا الاسم “الرقم” أو “قوة الرقم”، ويخبرك بعدد مرات تكراره، على سبيل المثال ، فمثلاً 4⁴ تعني 4×4×4×4، و 5⁶ تعني 5×5×5×5×5×5.
مفهوم عملية الجمع في الرياضيات
تُعرّف الرياضيات عملية الجمع بأنها عملية أساسية تجمع بين رقمين أو أكثر لإنتاج مجموع الأرقام، ويشار إلى هذه المجموعة من الأرقام بالنتيجة أو الإجابة، وتتم الإشارة إلى عملية الإضافة بالرمز (+)، المعروف أيضًا باسم علامة الجمع، والذي يستخدم لتوصيل الأرقام المراد جمعها.
أهمية عملية الجمع في الرياضيات
تعد صيغة الجمع جانبًا مهمًا من جوانب الحياة لأنها تُستخدم كثيرًا في التواصل وعبر موقعنا سنطرح أهم استخدامات الجمع في حياتنا:
- التسوق.
- القياس.
- التقويم.
- حساب الأجور، والفواتير.
- استخدامات روتينية يومية.
عملية الطرح في الرياضيات
حيث تعرف عملية الطرح، بأنها عملية رياضية يمكن من خلالها التعبير عن عملية إزالة عدد معيّن من مجموعة معينة على أرض الواقع، ممّا يؤدي بالتالي إلى الحصول على عدد أقل من الأشياء في تلك المجموعة، فمثلاً يمكن التعبير عن عملية أكل اربع تفاحات من أصل خمس تفاحات موجودة ليتبقى تفاحة واحدة فقط عن طريق عملية الطرح على شكل: 5 تفاحات- 4 تفاحات= 1 تفاحة واحدة فقط، ويمكن تمثيل عملية الطرح باستخدام العلاقة الآتية: س – ص = ل، حيث:
- س: هو العدد المطروح منه.
- ص: هو العدد المطروح.
- ل: هو ناتج عملية الطرح.
- (-): هو رمز عملية الطرح، لتُقرأ العبارة السابقة على النحو الآتي: العدد س ناقص العدد ص يساوي العدد ل.
تعريف عملية الضرب
يمكن تعريف عملية الضرب ،هي تتمثل في كونها عملية الجمع المتكرر لأحد الأعداد لعدد من المرات يساوي العدد المضروب بهذا العدد، فمثلًا حاصل ضرب 5×5 يعني حساب نتيجة جمع العدد 5 إلى نفسه خمس مرات، أي 5+5+5+5+5 = 25، ويجدر بالذكر أن عملية الضرب لا تقتصر على الأعداد الصحيحة، وإنما يمكن ضرب الكسور، أو الكسور العشرية، مثل: 5 × ½3، وتعني 5+5+5+(نصف العدد 5)، وهذا يساوي 17.5.
خصائص عملية الضرب
ولكل عملية حسابية خصائص عديدة ومن هذه الخصائص لعملية الضرب:
- الخاصية التبديلية للضرب.
- الخاصية التجميعية للضرب.
- خاصية الهوية.
- خاصية الصفر.
- الخاصية التوزيعية للضرب.
مفهوم القسمة
في عملية القسمة يُسمّى العدد الذي يسبق إشارة القسمة (المقسوم)، أما العدد الذي يلي إشارة القسمة فهو (المقسوم عليه)، فمثلاً في المسألة: 20÷5 = 4 يُسمّى العدد 20المقسوم، والعدد 5 المقسوم عليه، أما العدد4 فهو الباقي، ويمكن التحقّق من صحة الحل عن طريق ضرب المقسوم عليه في ناتج القسمة، ثم إضافة الباقي لما سبق، وإذا كان العدد الناتج مساوياً للمقسوم يكون الحل صحيحاً،وفيما يلي هناك عملتين للقسمة:
- قسمة طويلة.
- وقسمة قصيرة.
وفي ختام مقالنا نكون قد تعرفنا عبر موقعنا الجنينة على يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية ، وتعرفنا على المسائل الحسابية الأربع.
