يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية، مع بدء العام الدراسي في معظم الدول العربية يبحث الكثير من الطلاب و الطالبات في الوطن العربي عن الكثير من الأسئلة و الإجابات لها عبر محركات البحث ، و سؤال اليوم يعتمد على علم الرياضيات الذي يعتبر من ابرز العلوم ، كما و تعتبر من المواد التي تتعامل مفاهيم كثيرة ومعقدة بعض الأحيان، ولذلك استنبط العلماء الرياضيين القواعد التي تبسط العمليات فيها، بما في ذلك القواعد التي ترتبط بالعمليات الحسابية التي نعرفها، والتي تندمج ضمن علم الحساب المستخدم على نطاق واسع، ويهدف لتبسيط هذه العمليات ، و من خلال موفع الجنينة سنجيب على التساؤل يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية.
يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية
الإجابة هي 8³ أو 8 أس 3 ، حيث تعتبر عملية الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات ، كما أن هذه العملية فيها ارتباط مع عملية الجمع، أو بصيغة أخرى هي اختصار لعميلة الجمع ، و مثال ذلك أن الرقم 8 مكرر ثلاث مرات ، بمعنى أن ناتجه هو 8+8+8، فهذه عملية جمع حسابية تكرر فيها الرقم 8 ثلاثة مرات، حيث يمكن تبسيط هذه العملية بحيث نضع الرقم المطلوب وهو 8، ونضربه بعدد مرات تكراره وهي 3 ، فيكون ذلك 8×3.
العمليات الحسابية
حيث تعتمد الرياضيات على العديد من العمليات الحسابية التي ترتكز عليها معظم المسائل الرياضية ، و أبرز هذه العمليات هي على النحو التالي :
- الجمع: حيث تعتبر هذه العملية أنها إضافة كمية إلى كمية أخرى، مثل 3+3=6.
- الطرح: كما و يدل على الفارق بين كميتين، 3-2=1، بحيث يكون الناتج 1 هو الفارق بين الكميتين.
- الضرب: و تعتب هذه العملية هو تكرار لعملية الجمع، مثل 2+2+2 = 2×3.
- القسمة: كما و تعتبر هذه العملية أنها مقلوب عملية الضرب، مثل 4÷2=2.
قاعدة ضرب الأسس
حيث تعتبر هذه القاعدة من أهم القوانين الموجودة في الرياضيات ، و أبرز ما جاء فيها على النحو التالي :
عند تشابه الأساس واختلاف الأسس :
حيث تعترف بأنها عملية ضرب الأسس قد تكون لمقادير لها نفس الأساس وفي هذه الحالة يتم أخذ الأساس المشترك، ورفعه لقوة تساوي في مقدارها ناتج جمع جميع القوى المرفوع لها هذا الأساس فيعملية الضرب؛ بمعنى:
- أن×أر = أ(ن+ر)
- فمثلاً عند ضرب العدد 24 في العدد 22 وهي أعداد لها نفس الأساس ، فإن علينا أخذ الأساس المشترك وهو العدد 2، ووضعه في الناتج ورفعه لأس يساوي في مقداره (2+4 = 6)، وهي القوى المرفوعة لها الأعداد في عملية الضرب: 2(2+4) = 26 = 64.[١]
- أي: 24 = (2×2×2×2)، 22 = (2×2)، فبالتالي 24 ×22 = (2×2×2×2)×(2×2) = 26 = 64
أمثلة على ضرب الأسس
و فيما يلي سنعرض لكم بعض الأمثلة على ضرب الأسس التي تعتبر من أهم القوانين في مادة الرياضيات ، و هذه الأمثلة هي على النحو التالي :
مثال (1): بسّط المقدار الآتي: 23 ×26.
- الحل: هنا الأساس مشترك ويساوي 2، والأس ليس سالباً و مختلف، لذلك علينا تطبيق القاعدة: أن × أر = أ(ن+ر)، وبالتالي:
- 23 ×26 = 2(3+6) = 29.
مثال (2): بسّط المقدار الآتي: 2-3 × 2-9 .
- الحل: هنا الأساس مشترك و يساوي 2 و الأس سالب ، لذلك علينا تطبيق القاعدة: أ– ن × أ– ر = أ –(ن+ر) = 1 / أ(ن+ر) ، وبالتالي:
- 2-3 × 2-9= 2 –(3+9) = 1 /2(12) = 1/2096.
مثال (3): بسّط المقدار الآتي: (س3 ص5) (س2 ص ع).
- الحل: يجب البحث عن المتغيرات المتماثلة و إيجاد حاصل جمع أسسها كما القاعدة: أن × أر = أ(ن+ر):
- (س3 ص5) (س2 ص ع) = س(3+2) ص(5+1) ع = س5 ص6 ع.
مثال (4): بسّط المقدار الآتي: (2 س ص) (4 ص) .
- الحل: حساب حاصل ضرب الثوابت في بعضها ، ثم البحث عن المتغيرات المتماثلة ، و حساب حاصل جمع أسسها كما القاعدة: أن × أر = أ(ن+ر).
- (2 س ص) (4 ص) = (2×4) × س × (ص1×ص1)= (8) س ص(1+1) = 8 س ص2
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام المقال الذي من خلاله عرضنا لكم يمكن كتابة العدد ٨×٨×٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية ، حيث يعتبر علم الرياضيات الذي يعتبر من ابرز العلوم ، كما و تعتبر من المواد التي تتعامل مفاهيم كثيرة ومعقدة بعض الأحيان، ولذلك استنبط العلماء الرياضيين القواعد التي تبسط العمليات فيها ، كما ذكرنا لكم الكثير من المعلومات و التفاصيل المهمة حول الرياضيات و العمليات الحسابية .
