سنتعرف على ما هي الأعداد الأولية؟ و فيما تستخدم ؟ ، حيث أن الأعداد الأولية لديها أهمية كبيرة في علم الرياضيات ، و هي أعداد مميزة حيث تتميز بالكثير من السمات ، و يتم تحديدها باستعمال العديد من الطرق ، و الأعداد الأولية هي أحد الأعداد التي يدرسها الطالب على مستوى المرحلة الابتدائية التي يجب أن يتعلمها جيداً.

ما هي الأعداد الأولية؟

إن الأعداد الأولية هي الأعداد الصحيحة الأكبر من العدد 1 ، و هذه الأعداد تقبل القسمة على العدد واحد و على العدد نفسه ، أما إن كان العدد صحيح موجب أكبر من الواحد فهو لا يقبل القسمة على نفسه أو على الواحد إنما يقبل القسمة على عدد غير أولي أو العدد المركب ، و رقم 2 هو أصغر الأعداد الأولية و لا يوجد أي عدد زوجي آخر غيره.

العامل هو العدد الذي يمكن أن نقسمه بالتساوي على رقم آخر ، و الأعداد الأولية الأولى في مجموعة الأرقام هي 2،3،4،5،7،11،13،17،19،23،29.

طريقة تحديد الأعداد الأولية ؟

  • التحليل إلى عوامل:

و ذلك عن طريق هذه الطريقة توصل علماء الرياضة إلى معرفة إذا كان هذا الرقم أولياً أم لا بسرعة ، و حتى نستخدم عملية العوامل بصورة صحيحة علينا أن نعرف أن العامل هو الرقم الذي يمكن ضربه برقم آخر للحصول على نفس النتيجة.

مثال: إن كان العوامل الأولية للرقم 10هي 5 ، 2 فإن ضربنا الرقمين في بعض كان الناتج 10 ، و كذلك إن ضرب العاملين 1 و 10 في بعضهم ستكون النتيجة 10 ، و تكون الأعداد الأولية للعدد 10 هي 2 و 5 لأن 10 و واحد ليست من الأعداد الأولية.

  • استخدام الآلة الحاسبة:

حيث يمكن استعمال مفهوم القسمة في الآلة الحاسبة لتحديد نوع العدد إذا كان أولى أم لا مثلاً : إن كان العدد 57 نريد أن نعرف إن كان عدد أولي أم لا فنقوم بقسمته على 2 ، فحيث نجد أن النتيجة هي 27.5 و هذا الرقم ليس عدد صحيح ، ثم نقوم بقسمة العدد على 3 فتكون النتيجة 19 و هو عدد صحيح ، نستنتج أن العددين (3 ، 19) هما عوامل الرقم 57 ، إذا العدد 57 ليس عدد أولي.

خصائص الأعداد الأولية

  • حيث أن العدد الأولي لا ينتهي بالعددين 0و5 مثل رقم 58أو رقم 60.
  • و أيضاً جميع الأعداد صحيحة ما عدا العددين 0و1 فهي أعداد أولية أو مركبة.
  • كما أن العددان 2و3 هما أوليان متتاليان.
  • كما أن جميع الأعداد الأولية فردية ماعدا رقم 2فهو رقم زوجي.
  • إن كان إحدى عوامل الرقم العدد 3 فلا يمكن أن يكون هذا العدد أولياً.
  • الأعداد الصحية التي قد تزيد عن العدد 3 يمكن استخدامها لمجموع عددين أوليين.

 

هنا نكون قد قدمنا الإجابة عن سؤال ما هي الأعداد الأولية ، و أيضاً تم توضيح الخصائص التي تتميز بها ، و أيضاً قمن بتوضيح الطرق تحديد الأعداد الأولبة و هكذا نصل إلى ختام المقال .