ما أنواع الدوال ؟، حيث أن موضوع الجبر علم مختلف لأنه لا يتعامل مع الأرقام فحسب ومجموعها والعمليات التي تجري عليها، بل هو علم كبير وفريد من نوعه يحتوي على المتغيرات والأرقام والرموز والأمور التي تربطها ببعضها البعض ولأن موقع الجنينة يقع في طليعة البوابات الالكترونية العربية التي تقدم للطلاب أبحاثًا فريدة من نوعها تساعدهم على التعليم بكفاءة عالية.

تعريف الدوال

الدوال في علوم الرياضيات تمثل تعبير أو مسالة أو قانون يحدد علاقة بين متغير مجموعة واحد الذي يعرف بالمتغير الوحيد، ومتغير آخر؛ وهو ما يعرف بالمتغير الذي يتبع غيره والدوال التي تستعمل بشكل كبير وفريد من نوعه في الرياضيات المهمة جدًا لتبين العلاقات الفيزيائية والتطبيقات المتنوعة في العلوم وقد تم تقديم التعريف المميز للدالة لأول مرة في سنة 1837م من قبل خبير والباحث العالم في الرياضيات الألماني بيتر ديريتشليت وقد كان المصطلح هو: “إذا كان المتغير y مرتبطًا بمتغير x، فحينما يتم تعيين قيمة مجموع لـ x، يتم تحديد قيمة محددة وفريدة لـ y عن طريق قاعدة يتم ذلك بموجبها، وعندئذٍ يُقال إن y هي دالة للمتغير الوحيد x” ويُرمز إلى هذه العلاقة في الطبيعة كـ y = f (x) التي يُقال عنها باللغة الفرنسية “f of x”، بحيث لا يستطيع أن تحتوي f (x) على أكثر من قيمة خاصة لنفس x.

مثال عن الدوال

كما تحدثنا في الفقرات الماضية الدوال هي المجموعات التي تربط العدد الوحيد x بالمختلف التابع y والذي يطلق عليه f (x)، بحيث ترتبط كل عدد ل (x) بقيمة مختلفة ل f (x)، ويطلق عليها القيم التي من المستطاع تجميعها في المتغير (x) المجال، بينما تسمى القيم المختلفة عنها (قيم f (x) بالمدى.

أنواع الدوال

الدوال هي عبارة عن علاقات بين المجموعات والرموز، بحيث أن عناصر المادة تكون متصلة بمواد المدى بعلاقة مختلفة جدا، وما يختص الدوال عن المجاميع هو أن كل مادة في المسالة المتكلم عليها يرتبط بعنصر واحد فقط في المجموع، بخلاف العلاقة المادة الرياضية، وهناك أنواع متنوعة وعديدة للدوال كما يأتي:

  • كثيرات الحدود: ومن ابرزها:
  • الدالة الثابتة.
  • الدالة الخطية.
  • الدوال اللوغاريتمية.
  • الدوال الدائرية.
  • دالة أكبر عدد صحيح.
  • دالة القيمة المطلقة.
  • الدالة المتعددة.
  • الدالة النسبية، والكسرية.
  • الدالة الجذرية.

كثيرات الحدود ودوالها

عديدة الحدود هي الارتباطات التي تكون صورتها الأولية بالشكل الآتي: أن س ن + أن-1 س ن-1 +أن-2 س ن-2 +……. أ0  حيث أن لا يتوافق مع صفر، ون تنتمي إلى الأعداد الاعتيادية، وتسمى أن ، أن-1 ، أن-2 ، ……. أ0 ، والمعامل الأول منها وهو أن هو المعامل الاولي في الدالة ومجموعة كبيرة من الحدود الذي تكون جميع بياناتها أصفار بالارتباط الصفري، وهو (f (x) = 0) وهذا ليس له علامة، ويمثله المحور x في المحور الديكارتي كما أن موضوع الاقتران العديد الحدود هو مجموعة الأعداد الاعتيادية، ومداه هو مجموعة الأعداد الواقعية أو مجموعة جزئية منها حسب نوع الارتباط كما سوف يتم تبيثه فيما يأتي ويتم تعيين درجة عديدة الحدود وقسمه وفقًا للأس الأكبر في الدالة، وسوف نوضح لكم فيما يأتي اقسام الاقترانات كثيرة الأرقام والصورة الآتية سوف نوضح التمثيل البياني العام لأنواع متنوعة من كثيرات الحدود، مع التنبيه على معلومة أن درجة كثير الحدود تبين عن عدد المجاميع السينية.

الدالة الثابتة

الدالة المستقرة او كما يطلق عليه الثابتة هو النوع الأول والأبسط من اقسام الاقترانات الحدود، وهي عندما تكون درجة مجموعة كبيرة من الحدود هي الصفر، أي أن أس (س) فيها يوافق صفر، وأي رقم مرفوع للقوة صفر تكون المجموعة له هي واحد، وبالتالي عندما يضرب بأي رقم سوف تكون النتيجة هي الرقم وحده وسوف نبين ذلك فيما يأتي، مع البيان الرياضي للدالة الثابتة.

f(x) = x0 * a
f(x) = 1* a
f (x) = a، حيث إن a هو أي رقم حقيقي.
على سبيل المثال: (f (x) = 3)

الى هنا انتهى مقالنا اليوم الذي كان بعنوان ما أنواع الدوال ؟ ولقد ذكرنا فيه كل المعلومات التي تتعلق بهذا الموضوع من كل الجوانب نسأل الله لكم التوفيق في كل الأمور والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته.