هل عملية الجمع عملية ابدالية، تعتبر الرياضيات من أهم العلوم في الطبيعة ، ويتضمن هذا العلم مجموعة من العمليات الحسابية المهمة التي ساعدت الجنس البشري على التعايش والفهم مع كل عناصر الحياة، و هذه العمليات هي الجمع والطرح والضرب والقسمة ونجد أن معظم العمليات الحسابية التي نستخدمها في يومنا العادي هي عملية الجمع، وعبر موقع الجنينة سنتعرف على إجابة السؤال السابق في هذا المقال.
ما هي العمليات الحسابية الأساسية؟
إن العمليات الحسابية الأساسية منقسمة إلى أربعة أقسام ، وهي كما يلي:
- عملية الجمع: هي عملية حسابية تُظهر العدد الإجمالي للأرقام أو الأشياء بعد تجميعها معًا، ويمكن استخدام الجمع للقيام بعمليات بأرقام سالبة وكسور وأرقام عشرية ، ويتم ترميز عملية الجمع بالرمز (+).
- عملية الطرح: هي عملية حسابية عكس عملية الجمع، حيث يُستخدم الطرح لحساب الكمية أو الأرقام الباقية من المجموع الكلي بعد إزالة رقم أو كمية محددة، و يمكن استخدام الجمع لإجراء عمليات بأرقام سالبة وكسور وأرقام عشرية ، ويتم ترميز عملية الطرح بالرمز (-).
- عملية الضرب: هي عملية حسابية تتكرر فيها إضافة رقم لنفسه عدة مرات ، وعملية الضرب يرمز لها بالرمز (x).
- عملية القسمة: هي عملية حسابية يتم فيها تقسيم الكميات أو الأرقام إلى أجزاء متساوية، على سبيل المثال نقسم 12 تفاحة على 3 أشخاص ، وبالتالي تكون النتيجة 4 تفاحات لكل شخص ، ويرمز للقسمة بالرمز (÷).
ما هي خاصية الإبدال
إن خاصية الإبدال هي واحدة من خصائص الرياضيات التي تعتمد على إبدال أرقام العملية الحسابية ، وهذه الخاصية هي إحدى الخصائص الرئيسية للأعداد الصحيحة ، وهي تعتمد على عمليتين من العمليات الحسابية ، وهما الضرب والجمع ، وتتيح هذه الخاصية إبدال أرقام العملية الحسابية دون التسبب في أي تغيير في النتيجة ، ويتم إعطاء الصيغة الخاصة بها بالشكل التالي: أ + ب = ج الذي منه ب + أ = ج ، أ × ب = ج منها ب × أ = ج.
هل عملية الجمع عملية ابدالية
نعم ، عملية الجمع هي عملية إبدالية ، ويتم تعريف الجمع على أنها إضافة شيء إلى آخر، بينما في الرياضيات عملية الجمع هي عملية يتم فيها إضافة رقمين أو أكثر معًا ، ويسمى الرقم الذي ينتج بالمجموع، و تنص الخاصية الإبدالية لعملية الجمع على أنه عند إضافة رقمين معًا ، ستكون النتيجة هي نفسها إذا قمنا بتغيير ترتيب أرقام المجموعة ، ويوضح المثال التالي ذلك:
3 + 2 = 2 + 3
أي ، حتى إذا قمنا بتبديل ترتيب الإضافات (3 و 2) ، فسوف نحصل على النتيجة نفسها ، وهي 5 ، وبالتالي 2 زائد 3 يساوي 3 زائد 2.
اقرأ أيضاً : مقدمة دينية قصيرة ومختصره أفضل نماذج مقدمة لشرح أي درس ديني
تاريخ ظهور خاصية الإبدال
الخاصية التبادلية كان الاستخدام الرسمي لها في أواخر القرن الثامن عشر ، ومع ذلك هناك بعض المعلومات التي تفيد بأن هذه الخاصية كانت مستخدمة قبل ذلك ، وكلمة Commutative والتي تعني الخاصية التبادلية ، هي كلمة فرنسية الأصل ، “commute or commuter “مع اللاحقة” ative “والمعنى الحرفي لهذا المصطلح مائل إلى التبديل أو النقل ، ومنذ العصور القديمة هذه الخاصية من خصائص عمليات الضرب وجمع الأعداد الصحيحة.
خصائص عملية الجمع
تمتاز عملية الجمع في الرياضيات بالعديد من الخصائص التي تميزها عن أي عملية حسابية أخرى ، ومن بين هذه الخصائص ما يلي:
- الخاصية التبادلية: في هذه الخاصية يمكن تبديل شروط عملية الجمع لتنتهي بنفس النتيجة ، مثل 2 + 4 = 4 + 2.
- التجميعية: تعتبر الجمع عملية تجميعية، وفي حالة جمع أكثر من رقم في عملية إضافة واحدة ، يمكن وضع الأقواس حول مجموع أي مصطلحين يتم دمجهما معًا وإضافتهما إلى النتيجة النهائية.
- المحايد الجمعي: الصفر في هذه الخاصية هو العنصر المحايد للجمع ، لأنه إذا تمت إضافة الصفر إلى أي رقم في الطبيعة ، فسيتم الحصول على نفس الرقم في النتيجة.
- المعاكس الجمعي: في العمليات الحسابية ، يسمى المعاكس الجمعي -a لأنه عند جمعه إلى الرقم a ، نحصل على المحايد الجمعي ، وهو صفر ، حيث أن الرقم a هو عكس الرقم -a ونظيره في خط الأعداد الصحيحة.
- الوحدات: هنا لكي يتم إضافة الكميات الفيزيائية بطريقة صحيحة ، يجب استخدام نفس الوحدات للتعبير عن مصطلحات المجموعة ، أي تحويل الوحدات إلى وحدة واحدة متطابقة ، لذلك لا يمكن إضافة سم إلى مجموعة من الأمتار.
الى هنا نصل لنهاية مقالنا الذي عرضنا فيه الإجابة عن سؤال هل عميلة الجمع إبدالية، كما تعرفنا الى العمليات الحسابية الأساسية و ما هي خاصية الإبدال و تاريخ ظهورها و تطرقنا الى خصائص عملية الجمع.
