كيف أحسب مساحة المثلث ، يوجد العديد من القوانين التي تستخدام لحساب مساحة المثلث ، حيث ان لكل نوع من المثلثات قانون خاص به ، في هذا المقال سوف نقوم بذكر القوانين المستخدامة لحساب مساحة المثلث مع ذكر بعض الأمثلة التطبيقية على هذه القوانين ، فتابعوا معنا ما يلي.
قوانين حساب مساحة المثلث
• من الممكن حساب مساحة المثلث بالعديد والكثير من الطرق اعتماداً على المعطيات الموجودة والمتوفرة، وفيما يأتي سوف نعرض لكم ثلاثة قوانين تستخدم من أجل حساب مساحة المثلث:
القانون العام لحساب مساحة المثلث
مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
وبالرموز: م = ½ × ق × ع
حيثُ تمثّل:
م : مساحة المثلث بوحدة سم2.
ق: قاعدة المثلث بوحدة سم.
ع: ارتفاع المثلث بوحدة سم.
•و من الممكن حساب مساحة المثلث قائم الزاوية، والمتساوي الأضلاع، والمتساوي الساقين عن طريق استخدام واستعمال القانون العام لمساحة المثلث.
قانون حساب مساحة المثلث باستخدام دلالة جيب إحدى زواياه
مساحة المثلث = ½ × الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية
وبالرموز: م = ½ × ض1 × ض2 × جا(س)
حيثُ تمثّل:
م : مساحة المثلث بوحدة سم2.
ض1: طول الضلع الأول بوحدة سم.
ض2: طول الضلع الثاني بوحدة سم.
جا (س): جيب تمام الزاوية المحصورة بين الضلعين.
• و من الممكن حساب مساحة المثلث المتساوي السّاقين عن طريق استخدام واستعمال هذا القانون من خلال معرفة طول ضلعيه وقياس الزاوية المحصورة بينهما.
قانون حساب مساحة المثلث بصيغة هيرو
مساحة المثلث = [نصف المحيط × (نصف المحيط – الضلع الأول) × (نصف المحيط – الضلع الثاني) × (نصف المحيط – الضلع الثالث)] √
وبالرموز : م = [ح × (ح – ض1) × (ح – ض2) × (ح – ض3)] √
ويتم حساب نصف محيط المثلث عن طريق المعادلة التالية:
نصف محيط المثلث = (الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث)/2
وبالرموز: ح = (ض1 + ض2 + ض3)/2
حيثُ تُمثّل:
م : مساحة المثلث بوحدة سم2.
ح: نصف محيط المثلث بوحدة سم.
ض1: طول الضلع الأول بوحدة سم.
ض2: طول الضلع الثاني بوحدة سم.
ض3: طول الضلع الثالث بوحدة سم.
يتم استخدام واستعمال هذا القانون من أجل إيجاد مساحة المثلث متساوي الأضلاع، أو عند معرفة أطوال أضلاع المثلث الثلاث.
أمثلة على حساب مساحة المثلث
مثال (1): ما هي مساحة المثلث الذي ارتفاعه أربعة سم وطول قاعدته ثلاثة سم؟
كتابة القانون: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
وبالرموز: م = ½ × ق × ع
تعويض المعطيات، م = ½ × 3 × 4 إيجاد الناتج، م = 6 سم2
مثال (2): ما هي مساحة المثلث حاد الزاوية الذي ارتفاعه خمسة سم وطول قاعدته ثلاثة عشر سم؟
كتابة القانون: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
وبالرموز: م = ½ × ق × ع
تعويض المعطيات، م = ½ × 13 × 5 إيجاد الناتج، م = 32.5 سم2
أنتهت سطور هذا المقال الذي قمنا في بدايته بذكر القوانين المختلفة التي تستخدم من أجل حساب مساحة المثلث بمختلف أنواعه ، ثم بعد ذلك قمنا بذكر بعض الأمثلة البسيطة التطبيقة التي توضح طريقة استخدام هذه القوانين لحساب مساحة المثلث.
