شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة , درس الطالب سابقًا مجموعة واسعة من الوظائف بما في ذلك الوظائف الخطية، الدوال غير الخطية هي فئة مختلفة من الوظائف ولها خصائص رسوم بيانية مختلفة، على سبيل المثال تتضمن الوظائف غير الخطية وظائف تربيعية، ومن خلال موقعنا الجنينة سنتعرف على شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة.
شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة
هناك العديد من الدوال التربيعية كتوضيح ضع في اعتبارك ما يلي: تمت كتابة القياسية د (س) = س 2 بالصيغة التقليدية د (س) = أس 2 + ب س + ج، ونتيجة لذلك يتم تصويرها بصريًا على أنها قطع مكافئ، عندما يكون أ > 0 يكون الرسم البياني للقطع المكافئ مفتوحًا لأعلى، وتكون أدنى نقطة له هي “النقطة الأقل قيمة” بينما عندما يكون أ < 0، يكون الرسم البياني مفتوحًا لأسفل وتكون أعلى نقطة له هي “النقطة ذات القيمة الأكبر”، نقطتان من القيمة هما الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة رأس القطع، في تمثيل الوظائف التربيعية توجد بعض الأشكال المتماثلة أي الأشكال التي يتشابه نصفاها مع بعضها البعض، فيما يتعلق بالقطع المكافئ يمكن القول أنه يحتوي على محور تناظر، وهو متماثل وأن كل نقطة في المقطع على يسار محور التناظر تتصل بنقطة في النصف المقابل من المقطع، من الممكن معرفة ما إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا أم لأسفل، إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا فسيكون له قيمة دنيا عندما تكون أ > 0 وقيمة قصوى عندما تكون أ < 0.
بحث عن الدوال الاسية
بافتراض أن الرموز أ و ن هي أرقام ثابتة تنتمي إلى مجموعة الأرقام الحقيقية، وهي المجموعة التي تتضمن الأرقام المنطقية والأرقام الصحيحة بالإضافة إلى جميع الأرقام غير الكسرية، يتم تعريف الدالة الأسية على أنها دالة رياضية يمكن تمثيلها بالصيغة ق(س)=أ×سن، نظرًا لوجود متغير تربيعي مرفوع إلى القاعدة 2 أو مكعب إلى القاعدة 3، فإن قوانين المساحة وحجم الكرات هما مثالان على الدوال الأسية.
التمثيل البياني للدوال
هناك مجموعة متنوعة من الأساليب التي يمكننا استخدامها لتصوير الوظائف بيانياً، بما في ذلك ما يلي:
- الحصول على عدة قيم ق(س) لتمثيل صورة المتغير س.
- على قطعة الأرض ارسم المستوى الديكارتي وقم بحسابه بحيث يتوافق الخط العمودي مع قيمة ق(س)، ويمثل الخط الأفقي قيم س.
- من أجل أن تكون الأرقام الموجبة أعلى محور ق(س) وفي القسم الأيمن من المحور س، يجب وضع الأرقام اللازمة على المستوى الديكارتي.
- ضع النقاط على المحور التي تمثل تقاطع كل قيمة س والصورة المقابلة لها ق(س)
- اربط هذه النقاط ببعضها البعض.
أنواع الدوال
فيما يلي بعض الوظائف الرياضية التي تفترض أن المتغيرات أ تمثل معامل س وأن المتغير ب يمثل الرقم الثابت، تختلف الدوال الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الميزات، ويتم تصنيفها إلى أنواع مختلفة يمكننا ملاحظتها “من هنا“:
- الدّالة الخطّيّة: هي الدّالة التي يمكن كتابتها على الصورة ق(س)=أ×س+ب.
- الدّالة التربيعيّة: يمكننا كتابة جميع الدّوال التربيعيّة على الصّورة ق(س)=أ×س2+ب.
- الدّالة اللوغاريتميّة: هي الدّالة التي نستطيع كتابتها على الصورة ق(س)=لو(ن)س، ويمثّل المتغيّر ن أيّ عدد أكبر من صفر باستثناء العدد 1.
- الدّالة التكعيبيّة: تعرف هذه الدّالة برجوعها إلى الصّورة ق(س)=أ×س3+ب.
- دالة المقلوب: نستطيع كتابة كافّة الدوّال المقلوبة على الصّورة ق(س)=1/س.
- دالة القيمة المطلقة: هي الدالّة التي يتمّ كتابتها على الصورة ق(س)=|س|.
العلاقات والدوال
ترتبط مجموعة من المدخلات والمخرجات بعلاقة وهي قانون، يمكن تصنيف هذه الروابط على أنها عقلانية أو غير منطقية، نظرًا لأن ترتبط مجموعة من المدخلات والمخرجات بعلاقة وهي قانون، يمكن تصنيف هذه الروابط على أنها عقلانية أو غير منطقية، إذا كانت العلاقة تتضمن وجود أكثر من قيمة إخراج واحدة لنفس قيمة الإدخال، فإنها لم تعد دالة رياضية لأن الوظيفة تختلف عن العلاقات الأخرى في أن كل إدخال له قيمة واحدة فقط من الناتج.
في الختام نكون قد تعرفنا عبر موقعنا الجنينة على شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة، هناك العديد من الوظائف التربيعية كتوضيح ضع في اعتبارك ما يلي: تمت كتابة القياسية د (س) = س 2 بالصيغة التقليدية د (س) = أس 2 + ب س + ج، ونتيجة لذلك يتم تصويرها بصريًا على أنها قطع مكافئ.
