المعامل الرئيس لكثيرة الحدود – ٣ س٦ – س٥ + ٢ س٨ هو،حيث ان هذا السؤال من الأسئلة التي تأتي في مبحث الرياضيات ، وهي مادة أساسية ومهمة للغاية ويتم تدريسها لكافة الطلاب في المراحل التعليمية المختلفة داخل المملكة العربية السعودية ، وهي مادة علمية مرتبطة بعلوم الحياة الأخرى ، التي تدرس فيها المعادلات والمتباينات الخطية وغيرها ، و عبر المقال التالي سنقدم لك حل لسؤال: حل سؤال المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود – ٣ س٦ – س٥ + ٢ س٨ هو.
ما هي كثيرة الحدود
يمكن تعريف كثيرات الحدود على أنها تعبيرات رياضية مكونة من متغيرات ومعاملات (ثوابت) ، إلى جانب الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة فقط، وهي جزء مهم من الرياضيات والجبر،و يتم استخدامها في جميع المجالات الرياضية تقريبًا للتعبير عن الأرقام كنتيجة للعمليات الحسابية،و أمثلة على كثيرة الحدود هي: 3س2-2س+5، -7. س+3، ، ومن بين التعبيرات التي لا تعتبر كثيرة الحدود: 6س-2+2س-3، جتا(س2-1)، وهي عبارات تتضمن عمليات غير الجمع والطرح والضرب والأسس التي ليست السالبة
حل سؤال المعامل الرئيس لكثيرة الحدود – ٣ س٦ – س٥ + ٢ س٨ هو
يتم توظيف الرياضيات في العديد من المجالات والتطبيقات في حياتنا ، وهي علم متعلق بدراسة الأرقام والعلاقات بينها ، وإجراء عمليات حسابية مختلفة عليها،و يهتم بدراسة القوانين والنظريات التي طورها كبار العلماء في الرياضيات من اجل حل المعادلات والمتباينات المختلفة ، والرياضيات علم مهم تعتمد عليه كافة الدول العربية والعالمية في مناهجها وهي مرتبطة بالهندسة والكيمياء والتجارة والفيزياء والعلوم الأخرى.
- السؤال: المعامل الرئيس لكثيرة الحدود – ٣ س٦ – س٥ + ٢ س٨ هو
- الإجابة هي: -3
الفرق بين كثيرة الحدود ووحيدة الحد
و هناك عدد من الفروقات و الاختلافات بين كثيرة الحدود ووحيدة الحدود و من أبرز هذه الاختلافات:
- درجة وحيدة الحد هي مجموع أسس المتغيرات.
- درجة كثير الحدود هي أعلى درجة في أي من المعادلات الأحادية و بعبارة أخرى ، يمكننا القول أن درجة كثيرة الحدود هي
- أكبر مجموع لأسس المتغيرات في أي من كثيرات الحدود.
- الحد ذو أعلى درجة في كثيرة الحدود يطلق عليه الحد الرئيسي.
- يسمى معامل الحد الرئيسي المعامل الرئيسي.
طرق تحليل كثيرات الحدود
يتم استخدام التحليل في حل المعادلات الجبرية في الغالب، ويعني كتابة كثير الحدود بشكل حاصل ضرب اثنين أو أكثر من كثيرات الحدود تكون درجتها أقل من درجة كثيرة الحدود الأصلية ، وكل كثير حدود ناتج عن عملية التحليل يسمى العامل ، ولا يمكن تحليل أي عامل مطلقًا من هذه العوامل ، حيث أن حاصل ضرب كل العوامل يساوي كثير الحدود الأصلي الدائم وم أهم طرق تتحليل كثيرات الحدود:
- أخذ العامل المشترك
- استخدام التجميع
- التعويض
- تحليل العبارة التربيعية
اقرأ أيضاً : معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية: ۹، ۱۳ ، ۱۷، ۲۱
الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود
تتم كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية من خلال كتابة الحدود الدرجة الأعلى أولاً ، ثم ترتيبها بترتيب تنازلي حتى الوصول إلى الحد الأدنى من الدرجة،و المثال التالي يوضح طريقة كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية:
اكتب كثير الحدود التالي بالصيغة القياسية: 3س2-7+4س3+س6،و الحل: الحد ذو الدرجة الأعلى هو س6، لذلك يكتب أولاً ، ثمّ 4س3، ثمّ 3س2، ثمّ الثابت، لذلك تتم كتابة كثير الحدود على النحو التالي: س6+4س3+3س2-7.
العمليات الحسابية على كثيرات الحدود
فيما نتناول يلي أهم العمليات الحسابية على كثيرات الحدود:
جمع وطرح كثيرات الحدود
تتم إضافة كثيرات الحدود بإضافة جمع الحدود المتشابهة، وهي الحدود لها نفس المتغيرات والقواعد ، والتي يمكن أن تختلف معاملاتها عن بعضها البعض ؛ على سبيل المثال س، و7س، و-2س هي حدوداً متشابهة ولكن لها معاملات مختلفة ، بينما الحدود التالية هي مصطلحات مختلفة: 2س، 2س ص، 2ص، 2س2، 4 وطرح كثيرات الحدود أيضًا بنفس الطريقة.
ضرب كثيرات الحدود
نستطيع ضرب كثيرات الحدود بتوزيع كل حد من كثير الحدود الأول على كل حد من كثير الحدود الثاني ، ثم القيام بعملية جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ، وعند ضرب الحدين معًا ؛ يجب أولاً ضرب المعامِلات مع بعضها البعض ثم جمع الأسس ،و يوضح المثال التالي طريقة ضرب كثيرات الحدود معًا: أوجد حاصل ضرب (3س-4ص)×(5س-2ص)،و جمع الحدود المتشابهة معًا:15س2-26س ص+8ص2.
الى هنا نصل لنهاية مقالنا الذي تناولنا فيه الإجابة عن سؤال المعامل الرئيس لكثيرة الحدود – ٣ س٦ – س٥ + ٢ س٨ هو وتعرفنا أيضاً ما هي كثيرة الحدود و الفرق بين كثيرة الحدود ووحيدة الحد و تطرقنا كذلك الى طرق تحليل كثيرات الحدود و الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود و العمليات الحسابية على كثيرات الحدود.
