بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها، سنتحدث فيما يلي عن كتابة بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها، بحيث أن العبارات النسبية عبارة نوع من العبارات التي تحتوي على بسط ومقام أي أنها عبارة عن كسر، ويوجد في كل من البسط والمقام كثير حدود من أي درجة، ونحن نعمل العمليات المتنوعة على العبارات النسبية من الجمع والطرح والقسمة والضرب، ويحدث ذلك طبقا لأسس وقواعد معينة ما عليك سوى اتباعها.
مقدمة بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها
وهي العبارة الرياضية التي تتكون من بسط ومقام، بحيث يكون فيها البسط والمقام متعدد الحدود الرياضية، وعندما يتم إجراء عملية التبسيط لهذه العبارات النسبية فإننا نشاهد مقادير البسط والمقام وما يحتاج ذلك لإجراء عملية التبسيط ينتمي لها واذا لا يحتاج تبقى على حالها بعد ذلك نجد العامل المشترك بينهم البسط والمقام، بحيث يوجد هناك نوعين من العبارات النسبية، نوع يختص بالأعداد ونوع ثاني يختص بالمعادلات، ويمكننا التحدث إن طريقة ضربهما و قسمتها تكون واحدة، وقد يوجد هناك اختلاف بسيط في الإجابة النهائية للعبارة الرياضية فقط.
العبارة النسبية أو ما يسمى بالعبارة الكسرية بحيث تحتوي على كسر ومقام، حيث أن كل من الكسر والمقام هما يعتبروا كثيريّ حدود، ومتعدد الحدود هو الذي يكون بالصيغة الاتية: ق(س)= أسن + أسن-1 +…. +ج، وعن طريق معرفة أصفار متعدد الحدود الموجود في المقام يمكننا معرفة أيضا النقاط التي تكون فيها قيمة عديد الحدود غير معرفة، وبذلك نتمكن من معرفة مجال الاقتران أو العبارة الكسرية، ويمكن أيضا إجراء الكثير من من العمليات على العبارات النسبية من جمع وطرح وضرب وقسمة.
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها
سنتحدث هنا أولًا على عملية ضرب العبارات النسبية، وبعد ذلك سوف نتحدث على قسمة العبارات النسبية، وذلك لأن قسمة العبارات النسبية تعتمد على الضرب بصورة مباشرة كما ستشاهد فيما يلي:
ضرب العبارات النسبية
لضرب العبارات النسبية ما عليك عمله هو ضرب البسط في البسط والمقام مع المقام ويجب عليك مراعاة تبسيط العبارات النسبية إن أمكن حتى تسهل عملية الضرب وسنقدم لكم هنا مثالًا توضيحيًا كالاتي:
- المسألة:
(س2 -1) / (س) * (4 س2) / (س+1) - الحل:
أولا: نعمل على تحليل أي عبارة يمكن تحليلها وهنا يمكننا تحليل (س2-1) لتصبح (س-1)* (س+1)
(س-1)(س+1)/ (س) * (4س2) / (س+1)
ثانيًا: تحذف (س+1) في كل من بسط الكسر الأول ومقام الكسر الثاني للاختصار
كما تحذف (س) من مقام الكسر الأول الأول لتصبح (1) ومن بسط المقام الثاني ليصبح (4س)
يصبح الضرب كما يأتي:
(س-1) * (4س)
ثالثًا: يتم ضرب 4س بالقوس (س+1) من خلال توزيعها على كل من س ، 1 مع مراعاة اشارة السالب على الواحد لتصبح كما يأتي:
4س2-4س … ويكون هذا هو الناتج النهائي لعملية الضرب.
قسمة العبارات النسبية
كما تحدثنا سابقًا، حيث تعتمد قسمة العبارات النسبية على ضرب العبارات النسبية، وذلك لأننا نعمل عملية ضرب العبارات النسبية عن طريق ضرب العبارة النسبية الأولى مع مقلوب العبارة النسبية الثانية، وبحيث قلب العبارة النسبية ونجعل المقام بسطًا والبسط مقامًا، وفيما يأتي سوف نقدم لكم مثالًا توضيحيًا على ذلك كما يأتي:
- المسألة:
( س2 -5س+ 6) / (س2 ) / (س-3) / (س3) - الحل:
أولا: نقلب العبارة النسبية الثانية بجعل بسطها مقامً ومقامها بسطًا لتصبح المسألة كما يأتي:
( س2 -5س+ 6) / (س2 ) * (س3) / (س-3)
ثانيًا: نحلل العبارة التربيعية في بسط الكسر الأول لتصبح: ( س2 -5س+ 6) = ( س-2) (س-3)، فتصبح العبارة الكسرية كما يأتي:
( س-2) (س-3) / (س2 ) * (س3) / (س-3)
ثالثًا: نحذف ( س-3) من بسط العبارة الكسرية الأولى ومن مقام العبارة الكسرية الثانية
كما نحذف س2 من كل من مقام العبارة الكسرية الأولى لتصبح ( 1) ومن بسط العبارة الثانية لتصبح (س)، فتصير معنا العبارة الكسرية كما يأتي:
( س-2) * (س)
رابعًا: نضرب ال (س) مع ( س-2) من خلال توزيعها على شقي القوس، فتصبح:
س2 -2س
خاتمة بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها
فيما سبق تحدثنا عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها، ويجب علينا الإشارة أن عمليتي ضرب العبارات النسبية وقسمتها تفيد في العديد من مواضيع الرياضيات، فمثلًا عند تعلم النهايات والاتصال، يجب عليك من تعلم ضرب العبارات النسبية وقسمتها من أجل ان تصل إلى الوضع النهائي والنتيجة النهائية للعبارة النسبية، وأيضا معرفة نهاية الاقتران، فيما اذا كانت موجودة أو غير موجودة، أو اذا كانت النهاية موجودة لكن غير معرفة، كما أن تعتبر هذه العمليات على العبارات النسبية حيث تفييدك في مواضيع التفاضل والتكامل بدون أي شك، أي يمكنك اعتبار هذا الدرس اللبنة الرئيسية للتقدم في علم الرياضيات.
وفي ختام مقالنا هذا الذي كان بعنوان بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها، لقد ذكرنا اهم وابرز المعلومات التي تخص هذا الموضوع، نتمنى ان ينال اعجابكم ولكم منا جزيل الشكر.
