بحث عن المثلثات المتشابهة اول ثانوي، يعتبر المثلث من الاشكال الهندسية الذي نجده في أماكن مختلفة في حياتنا اليومي بالذات في الجبال، وبالإضافة الى ذلك ينتج المثلث عندما نقوم برسم قطع مستقيم، أي ما يسمى بالأضلاع التي يتم الوصل بينها كلها بثلاث نقاط، التي لا تكون على استقامة واحدة التي تكون عبارة عن الرؤوس، ومن خلال مقالنا سنعرف بحث عن المثلثات المتشابهة اول ثانوي عبر موقعنا الجنينة، وهكذا سنتعرف على المثلث وانواعه بكافة التفاصيل الممكنة.

ما المقصود بالمثلث ويكبيديا

المثلث هو يكون من الاشكال الهندسية في فرع الهندسية الاقليدية في علم الرياضيات، الذي يكون نتيجة رسم الاضلاع التي تكون قطع مستقيمة التي تكون على استقامة واحدة تتصل في ثلاث نقاط، وهي الرؤوس ومن الجدير للذكر أن المثلث يكون شكل مغلق يتكون من ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع، وهكذا يتكون من ستة عناصر ثلاث اضلاع وثلاث زوايا.

ومن صفات المثلث تكون مجموع طولي أي ضلعين دائماً أكبر من طول الضلع الثالث، وأيضا مجموع زوايا أي مثلث الداخلية تساوي 180 درجة، ومن الظواهر الرياضية الخاصة بالمثلثات هو تشابه الرياضية، التي تحصل إن كانت مقاييس الضلعين المقابلين للمثلثين متماثلين.

وعلاوة علي ذلك  إذا كانت قياسات الضلعين في المثلث الأول تكون متماثلة مع الأضلاع المقابلة بالمثلث الثاني، وكذلك تكون الزوايا المتضمنة متطابقة هكذا تصبح كل المثلثين الأول والثاني متشابهة.

اقرأ أيضا: مجموع زوايا المثلث

ما هي المثلثات المتشابهة

هي التي تملك نفس الشكل ولا حاجة لتكون نفس الحجم وهكذا تكون تكبير أو تصغير المثلث، بالبقاء على الشكل الرئيسي للمثلث ونجد أن الحالات التي يكون المثلثين متشابهين، وإن كانا متطابقين وإن كانت قياسات زواياهما المتناظرة متساوية، وإن كانت أطوال أضلاعهما المتناظرة متساوية وبالإضافة الى ذلك صفات المثلثات المتشابهة تكون على النحو التالي:

  • الزوايا المقابلة متطابقة بمعنى آخر نفس المقياس.
  • الأطراف المقابلة كلها تكون بذات النسبة الأمر الذي يجعل الأزواج الثانية من الجانبين بذات النسبة، ونجد هذه العلاقات العامة تكون مرتين R’Q ومرتين P’R وQR وهكذا مثلثين مماثلين PQR وP’Q’R ‘.

الفرق بين المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة

ومن الجدير للذكر أن الأجزاء المشتركة في المثلثات المتشابه تكون عند المشاركة ببعض العناصر، وهكذا يصبح المثلث الأكبر مشابهة للمثلث الأصغر كالمثلثين أ ب ج و س ن ه، فألف وباء تكون النقاط الوسطى للعلاقات العامة وباء وجيم تكون على التوالي، فالزوايا المقابلة بكل مثلث تكون نفسها.

وهكذا نصل الى الفرق بينها وبين المثلثات المتطابقة، عندما تكون اطوال اضلاعها متساوية خصوا المتناظرة، وكذلك قياس زواياها المتناظرة ومن حالات تطابق المثلثات تكون (ضلع، ضلع، ضلع) المساوية بالقياس.

وكذلك (ضلع، زاوية، ضلع) أو إذا تساوى طول ضلعين فيهما، والزاوية المحصورة بينهما ويشترط أن تكون  (زاوية، زاوية، ضلع)، عندما تتساوى طول ضلع و زاويتين في المثلث الأول مع المثلث الثاني في طول ضلع و زاويتين متناظرتين.

ما هي قوانين قياس المثلثات

يوجد ثلاثة قوانين رئيسية لقياس المثلثات مثل:

  • نظرية فيثاغورث التي تعتبر من أشهر نظريات علم الرياضات عموما وليس المساحة الاقليدية فقط، التي تكون خاصة بعالم المثلثات والسبب وراء التسمية هو أن من قام بوضعها العالم اليوناني الشهير فيتاغورس، ومن الجدير للذكر أن تستعمل فقط في المثلث قائم الزاوية، التي تنص على أن مساحة المربع الذي تم انشائه على الوتر حينها تتساوى مساحة المربعين الواقعين على ضلعي، وبشكل عام يكون قانون نظرية فيتاغورس يكون مربع طول الوتر = مربع ضلع القائمة الأول + مربع ضلع القائمة الثاني، وأيضا إن كان المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب، حينها تكون العلاقة بين أطوال الأضلاع هي: (أج)^2 = (أب)^2 +(أج)^2.
  • محيط المثلث الذي يساوي مجموع قياس أطوال الأضلاع الثلاثة لكن يجب أن تتساوي وحدات القياس، فقانون محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني = طول الضلع الثالث.
  • مساحة المثلث نقوم بحساب مساحته من خلال ضرب طول نصف القاعدة، في الارتفاع (العمود الساقط من إحدى الزوايا إلى الضلع المقابل) ما يسمى بالقاعدة، وهكذا تصنع زاوية قائمة مع القاعدة وتكون مساحة المثلث، بشكل مختصر هي قانون مساحة المثلث = 1/2القاعدة × الارتفاع.

وفي نهاية المطاف نصل الى ختام مقالنا عن بحث عن المثلثات المتشابهة اول ثانوي، التي تكون تتمتع بصفات محددة تعرف من خلالها الخاصة بالأضلاع والزوايا.